Reizināšanas tabula: kā bērnam iemācīt reizrēķinu

Reizināšanas tabula ir visi divu skaitļu no 1 līdz 10 reizinājumi, kas jāatceras no galvas. Bērnam to vieglāk iemācīties pa daļām: vispirms ×1, ×10, ×2 un ×5, tad ×9 un ×4, beigās ×3, ×6, ×7 un ×8. Pietiek ar 5–10 minūšu atkārtošanu katru dienu, un pārmaiņas vietām samazina darāmo gandrīz uz pusi.

Kas ir reizināšanas tabula un kāpēc to mācās no galvas?

Reizināšana ir vienādu saskaitāmo saskaitīšana, tikai īsāk pierakstīta: 4 · 3 nozīmē 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Reizināšanas tabula jeb reizrēķina tabula apkopo visus reizinājumus no 1 · 1 līdz 10 · 10.

Bērnam vispirms ir jāsaprot, ko reizināšana nozīmē, un tikai tad jāmācās rezultāti no galvas. Ja bērns pirms tam saprot, ka 4 · 3 ir “četras grupas pa trīs”, aizmirstu atbildi viņš var izrēķināt pats. Kad reizinājumi ir iegaumēti, tie vajadzīgi dalīšanai, daļskaitļiem un rakstiskajai reizināšanai, tāpēc vēlāk bērnam nav visu laiku jāskaita uz pirkstiem.

Kurā klasē mācās reizrēķinu?

Valsts pamatizglītības standartā (MK noteikumi Nr. 747, 6. pielikums) teikts, ka, beidzot 3. klasi, skolēns vienkāršākos gadījumos rēķina galvā, tostarp “reizināšanas tabulas apjomā”. Skola2030 programmā balstītos mācību materiālos reizināšanu un dalīšanu ar 2, 3, 4 un 5 parasti apgūst 2. klasē, bet ar 6, 7, 8, 9 un 10 — 3. klasē. Precīza secība var atšķirties atkarībā no skolotāja un mācību līdzekļa, tāpēc to vērts noskaidrot savā skolā.

Reizināšanas tabula no 1 līdz 10

Atrodiet rindu ar vienu reizinātāju un kolonnu ar otru. Reizinājums ir šūnā, kur tās krustojas. Piemēram, 7. rindā un 8. kolonnā ir 56, tātad 7 · 8 = 56.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Lejupielādēt reizināšanas tabulu izdrukai (PDF, A4)

Tabulu varat izdrukāt un pielīmēt pie galda vai ledusskapja. Sākumā bērns tajā var meklēt atbildes, bet ar laiku skatīties tikai, lai pārbaudītu, vai atcerējies pareizi.

Kā iemācīt reizrēķinu: likumsakarības un viltības

Tabulā ir 100 šūnas, bet bērnam nav jāmācās 100 atsevišķi fakti. Ja izmanto likumsakarības zemāk, pilnībā no galvas jāiemācās tikai nedaudz reizinājumu.

Pārmaiņas vietām: 3 · 7 ir tas pats, kas 7 · 3

Reizinātājus samainot vietām, reizinājums nemainās. Ja bērns zina 3 · 7 = 21, viņš zina arī 7 · 3. Tādēļ 100 šūnās ir tikai 55 dažādi fakti. Vienkāršs veids, kā to parādīt: salieciet 3 rindas pa 7 pogām un pagrieziet tās par 90 grādiem, lai sanāk 7 rindas pa 3.

Reizināšana ar 1 un ar 10

• ×1: skaitlis nemainās (1 · 8 = 8).
• ×10: skaitlim galā pieraksta nulli (10 · 6 = 60).

Šīs divas rindas bērns parasti saprot dažu minūšu laikā, un tad jau divas no desmit tabulas rindām ir apgūtas.

Reizināšana ar 2 — dubultošana

Reizināt ar 2 nozīmē paņemt skaitli divreiz: 2 · 7 = 7 + 7 = 14. Bērnam, kas labi saskaita 20 apjomā, šī rinda ir viegla. Ja saskaitīšana vēl nav droša, vispirms pavingriniet to, piemēram, ar rēķināšanas spēli līdz 100.

Reizināšana ar 5 — puse no ×10

Reizinājumi ar 5 vienmēr beidzas ar 0 vai 5. Viltība: reiziniet ar 10 un paņemiet pusi. 5 · 8 → 10 · 8 = 80 → puse ir 40. Rindu 5, 10, 15, 20… bērni bieži jau zina, jo tā sakrīt ar minūtēm pulkstenī.

Reizināšana ar 9 — pirkstu triks un ciparu summa

Pirkstu triks (der no 9 · 1 līdz 9 · 10):

1. Bērns izstiepj abu roku 10 pirkstus sev priekšā.
2. Lai aprēķinātu 9 · 4, viņš saliec ceturto pirkstu, skaitot no kreisās puses.
3. Pirksti pa kreisi no saliektā ir desmiti (3), pirksti pa labi ir vieni (6).
4. Atbilde: 36.

Likumsakarība: līdz 9 · 9 reizinājumu ciparu summa vienmēr ir 9 (18 → 1 + 8, 27 → 2 + 7, 81 → 8 + 1). Desmitu cipars ir par vienu mazāks nekā reizinātājs: 9 · 7 → desmiti ir 6, vieni ir 9 − 6 = 3, tātad 63. Ar šo bērns var pārbaudīt savu atbildi.

Vēl viens veids: 9 · 6 = 10 · 6 − 6 = 54.

Reizināšana ar 4 un 8 — dubultošana vairākas reizes

• ×4 = divreiz dubulto: 4 · 7 → 7 · 2 = 14 → 14 · 2 = 28.
• ×8 = trīsreiz dubulto: 8 · 6 → 12 → 24 → 48.

Reizināšana ar 3 un 6 — balstās uz zināmo

• ×3 = ×2 un vēl vienu reizi: 3 · 8 = 16 + 8 = 24.
• ×6 = ×5 un vēl vienu reizi: 6 · 7 = 35 + 7 = 42. Vēl var dubultot ×3: 6 · 7 = 2 · 21 = 42.

Kvadrāti — diagonāle tabulā

Reizinājumi, kuros abi reizinātāji ir vienādi (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100), tabulā veido diagonāli. Bērni tos parasti atceras viegli, un no tiem var atrast kaimiņu reizinājumus: 7 · 8 = 7 · 7 + 7 = 49 + 7 = 56.

Pēdējie grūtie fakti

Kad ×1, ×2, ×5, ×9 un ×10 ir apgūti un izmantota pārmaiņas vietām, paliek tikai 15 dažādi fakti ar skaitļiem 3, 4, 6, 7 un 8. Grūtāki bieži ir 6 · 7, 6 · 8, 7 · 8 un 8 · 8. Palīdz šāda virkne: 5, 6, 7, 8 → 56 = 7 · 8.

Kādā secībā mācīties reizināšanas tabulu?

Ērtāk mācīties no vieglākā uz grūtāko, lai katrs nākamais solis balstītos uz iepriekšējo:

Solis	Ko mācās	Uz ko balstās
1	Kas ir reizināšana (grupas, rindas, atkārtota saskaitīšana)	Saskaitīšana
2	×1 un ×10	Skaitļa pieraksts
3	×2	Dubultošana
4	×5	Puse no ×10, pulkstenis
5	×4	Divreiz ×2
6	×3	×2 + vēl viena grupa
7	×9	Pirkstu triks, ×10 mīnus viena grupa
8	×6	×5 + vēl viena grupa
9	×8	Trīsreiz dubultošana
10	×7 un kvadrāti	Pārējais jau zināms, paliek dažas šūnas

Ar nākamo rindu sāciet tikai tad, kad iepriekšējo bērns atceras ātri, bez pirkstiem un bez rindas skaitīšanas no sākuma.

Ikdienas vingrinājumi: 5–10 minūtes dienā

Atmiņai vairāk palīdz īsi, regulāri atkārtojumi nekā viena gara stunda nedēļas nogalē. Ikdienas vingrinājums var izskatīties šādi:

1. 1 minūte — atkārtojums. Pajautājiet 5 faktus no rindām, kas jau apgūtas.
2. 3 minūtes — jaunā rinda. Izrunājiet vienu likumsakarību (piemēram, ×4 = dubultā dubultošana) un kopā izrēķiniet visu rindu.
3. 2–3 minūtes — spēle. Uzspēlējiet reizrēķina spēli KidsEdu vai pajautājiet faktus jauktā secībā.
4. 1 minūte — “grūto” kartīte. Faktus, uz kuriem bērns atbildēja lēni vai kļūdījās, pierakstiet uz kartītēm un rītdien sāciet ar tām.

Reizrēķinu labi var atkārtot arī ceļā uz skolu, rindā veikalā vai pie vakariņām: “Cik ir 6 · 4?” Šie jautājumi neprasa papīru un aizņem dažas sekundes. Citas spēļotas mācīšanās idejas atradīsiet rakstā par interaktīvām mācību metodēm bērniem. Ja gribas treniņu uz papīra, matemātikas darba lapu ģeneratorā izvēlieties tikai tās reizrēķina tabulas, ko bērns tagad mācās, un izdrukājiet lapu ar atbildēm – katru reizi ar jauniem piemēriem.

Biežākās kļūdas, mācoties reizrēķinu

• Iekalšana bez izpratnes. Bērns noskaita “trīs reiz septiņi divdesmit viens”, bet neprot uzzīmēt 3 rindas pa 7. Pēc pāris nedēļām šie fakti bieži aizmirstas. Vispirms ļaujiet bērnam reizinājumus salikt ar priekšmetiem.
• Rindas skaitīšana no sākuma. Lai atrastu 7 · 6, bērns skaita “7, 14, 21…”. Tas norāda, ka fakts vēl nav iegaumēts. Tas nav slikti, tikai šis fakts jāatkārto vairāk.
• Reizināšanas un saskaitīšanas sajaukšana. 3 · 4 = 7 ir tipiska kļūda, kad bērns ir noguris vai steidzas. Lūdziet izlasīt zīmi skaļi.
• Kļūdas ar 0 un 1. Bieži jaucas 6 · 0 = 6 (pareizi: 0) un 6 · 1 = 7 (pareizi: 6). Paskaidrojiet: “sešas grupas, kurās nav nekā” ir nekas.
• Pārāk daudz jaunā vienlaikus. Divas jaunas rindas vienā nedēļā parasti ir maksimums.
• Laika spiediens par agru. Vispirms bērnam jāatbild pareizi, un tikai pēc tam jāmēģina atbildēt ātri. Hronometru izmantojiet tikai tad, kad rinda jau ir zināma.

Kā pārbaudīt, vai bērns zina reizināšanas tabulu?

Bērns tabulu zina tad, ja atbild pareizi un ātri, aptuveni 2–3 sekunžu laikā, nerēķinot uz pirkstiem. Progresu var pārbaudīt šādi:

1. Jauktā secībā. Uzdodiet 10 faktus no vienas rindas pajauktā secībā, nevis pēc kārtas.
2. Otrādi. Pajautājiet “Kas, reizināts ar 8, dod 56?”. Tas pārbauda arī gatavību dalīšanai.
3. Tukša tabula. Reizi nedēļā dodiet bērnam aizpildīt tukšu tabulu un atzīmējiet, kurus faktus viņš ieraksta lēnāk. To var darīt arī interaktīvajā reizrēķina tabulā, kur Ezis Edgars pēc kļūdas dod padomu.
4. Kartīšu kaudzes. Kartītes sadaliet trīs kaudzēs: “zinu”, “domāju”, “nezinu”. Atkārtojiet galvenokārt to, kas nav kaudzē “zinu”.

Kad reizrēķins ir apgūts, nākamie soļi ir dalīšana un lielāku skaitļu reizināšana. KidsEdu dalīšanas spēlē bērns vispirms vienādi sadala riekstus vāverēm un redz, ka no 6 · 7 = 42 izriet 42 : 6 = 7 un 42 : 7 = 6, pēc tam trenē dalīšanas tabulu un dalīšanu ar atlikumu. Vecākiem skolēniem noder spēles Reizināšana rakstos un Dalīšana rakstos, kurās Pūce Paula soli pa solim vada cauri pierakstam stabiņā.

Biežāk uzdotie jautājumi