Vecākiem: par šo spēli
Perimetrs un laukums bērniem: interaktīva spēle ar Bebru Bruno – saskaiti rūtiņas un žogu, uzbūvē dārzu un aprēķini taisnstūra un kvadrāta perimetru un laukumu.
- Perimetrs un laukums
- Telpiskā domāšana
- Formulu lietošana
Bez reklāmām. Rezultāti glabājas tikai šajā ierīcē.
Turpini uz papīra
Perimetrs un laukums – darba lapasDarba lapa · PDF Uz darba lapuPerimetrs un laukums bērnam kļūst saprotami, ja tos parāda ar dārzu: perimetrs ir žoga garums ap dārzu, bet laukums – tas, cik daudz vietas aizņem zāliens dārza iekšpusē. Spēlē „Bebra dārzs” bērns kopā ar Bebru Bruno skaita rūtiņas un žoga posmus, salīdzina dārzus, pats uzbūvē dārzu ar doto laukumu vai perimetru un pēc tam aprēķina taisnstūra un kvadrāta perimetru un laukumu ar formulām.
Kā spēlēt
- Saskaiti laukumu – pieskaries zaļajām rūtiņām, tās sanumurēsies, un ievadi rūtiņu skaitu.
- Saskaiti žogu – pieskaries žoga posmiem un saskaiti perimetru.
- Laukums vai perimetrs? – salīdzini divus dārzus: kuram lielāks laukums vai garāks žogs.
- Uzbūvē dārzu – pieskaries rūtiņām un izveido dārzu ar doto laukumu vai perimetru; žogs uzbūvējas pats, un ekrānā redzams, kā mainās laukums un perimetrs.
- Taisnstūris ar rūtiņām – formulas ar rūtiņu palīdzību.
- Formulas – taisnstūris, kvadrāts un nezināmā mala, ja zināms laukums.
Ja bērns sajauc jēdzienus, Bebrs to pamana: ja laukuma vietā ievadīts perimetrs vai otrādi, vai ja saskaitītas tikai divas taisnstūra malas, viņš paskaidro, kur ir kļūda.
Kas ir perimetrs?
Perimetrs (P) ir figūras visu malu garumu summa. Iedomājies, ka ej apkārt dārzam gar žogu – noietais ceļš ir perimetrs. Perimetru mēra garuma mērvienībās: milimetros, centimetros, metros.
- Taisnstūra perimetrs: P = 2 · (a + b) jeb a + b + a + b
- Kvadrāta perimetrs: P = 4 · a
Kas ir laukums?
Laukums (S) parāda, cik daudz vietas aizņem figūra – cik vienības kvadrātu tajā ietilpst. Ja rūtiņas mala ir 1 cm, tad vienas rūtiņas laukums ir 1 cm² (kvadrātcentimetrs). Laukumu mēra kvadrātvienībās: mm², cm², dm², m², km²; zemes platības mēra arī hektāros (ha).
- Taisnstūra laukums: S = a · b
- Kvadrāta laukums: S = a · a
Piemēri: taisnstūra un kvadrāta perimetrs un laukums
| Garums a | Platums b | Perimetrs P | Laukums S |
|---|---|---|---|
| 5 cm | 3 cm | 2 · (5 + 3) = 16 cm | 5 · 3 = 15 cm² |
| 6 cm | 4 cm | 2 · (6 + 4) = 20 cm | 6 · 4 = 24 cm² |
| 7 cm | 2 cm | 2 · (7 + 2) = 18 cm | 7 · 2 = 14 cm² |
| 4 cm | 4 cm | 4 · 4 = 16 cm | 4 · 4 = 16 cm² |
| 8 cm | 5 cm | 2 · (8 + 5) = 26 cm | 8 · 5 = 40 cm² |
| 10 cm | 6 cm | 2 · (10 + 6) = 32 cm | 10 · 6 = 60 cm² |
Biežākā kļūda: laukums un perimetrs nav viens un tas pats
Figūrām ar vienādu laukumu var būt dažāds perimetrs. Taisnstūrim 4 × 1 un kvadrātam 2 × 2 abiem ir 4 rūtiņas, bet žogs ap pirmo ir 10 vienības garš, ap otro – tikai 8. Tāpēc vienmēr jāpajautā: vai mums vajag zināt žoga garumu (perimetru) vai to, cik daudz vietas ir iekšpusē (laukumu)?
Kā mācīties ar bērnu
- Rūtiņu lapa: uzzīmējiet figūras rūtiņu burtnīcā, saskaitiet rūtiņas (laukums) un malu vienības ap figūru (perimetrs).
- Istabas mērīšana: ar mērlenti izmēriet galda vai istabas garumu un platumu un aprēķiniet perimetru un laukumu.
- Būvēšana no klucīšiem: no 12 kvadrātiņiem izveidojiet dažādus taisnstūrus un salīdziniet to perimetrus.
Mērvienību pārvēršanai (cm² → m², ha) noder raksts Mērvienības ar kalkulatoru. Vairāk matemātikas spēļu: reizrēķina tabula un mērvienību spēle.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kas ir perimetrs?
Perimetrs ir figūras visu malu garumu summa – tik garš būtu žogs, ko apvilktu apkārt figūrai. To apzīmē ar burtu P un mēra garuma mērvienībās: mm, cm, dm, m vai km.
Kas ir laukums?
Laukums parāda, cik daudz vietas aizņem figūra – cik vienības kvadrātu (piemēram, 1 cm²) tajā ietilpst. To apzīmē ar burtu S un mēra kvadrātvienībās: mm², cm², dm², m² vai km².
Kā aprēķināt taisnstūra perimetru un laukumu?
Taisnstūra perimetrs P = 2 · (a + b), bet laukums S = a · b, kur a ir garums un b – platums. Piemēram, taisnstūrim ar malām 5 cm un 3 cm P = 16 cm un S = 15 cm².
Kā aprēķināt kvadrāta perimetru un laukumu?
Kvadrātam visas četras malas ir vienādas, tāpēc P = 4 · a un S = a · a. Kvadrātam ar malu 4 cm P = 16 cm un S = 16 cm².
Vai figūrām ar vienādu laukumu ir vienāds perimetrs?
Nē. Piemēram, taisnstūrim 4 × 1 un kvadrātam 2 × 2 abiem laukums ir 4 rūtiņas, bet perimetri ir 10 un 8. Spēles līmenī „Laukums vai perimetrs?” bērns to var pārbaudīt pats.
